旅行・つむ・彫刻

 8月15日から17日、東京-金沢-岐阜-名古屋の行程で旅行。東京駅発の「かがやき」、前の席の男の子が歌いながらシンカリオンの玩具をガシガシ変形させていて最高であった。

 金沢即ち白石紬という程度に金沢の観光地のことがよくわかっていなかったため、唯一目的らしい目的として例の場所を写真に収めることに躍起になるなど。

兼六園
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ひがし茶屋街
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 ひがし茶屋街は甘味処が多く白石紬ルーツが分かった気もする。ただ加賀友禅を扱う店はこの通りにはあまり見られず。中のほうだろうか。

 兼六園に行く直前のことになるが金沢21世紀美術館で思いがけず良いものを見られた。
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七搦綾乃 | 金沢21世紀美術館 | 美術館・展覧会情報サイト アートアジェンダ
 七搦綾乃という彫刻家の作品。シルエットは人間らしいものの、布から露出している部分の特徴からどうやら人間ではないことが察せられる何かがじっとしている不気味さ。「立っている」ほうは腰を曲げて杖を突いているふうだが2足歩行+尾や象鼻状の器官を持つ生物にも見える。「寝ている」ほうは仰向けのミイラを思わせるがひじを立てて水平方向を向いているようにも見えて「顔」の位置が安定しない。両方ほぼ左右対称なのでどこかに「顔」を見出そうとしてしまう脳のバグを突いているような気もする。
 この2点のみの彫刻のほかに壁には数点の額縁に入ったスケッチがかかっていて、ねじれた木塊から何か生物的な要素を見出す試みかななどと想像。
 白い壁に囲まれたコンクリート床に2体が置かれている空間(建物入口に近い側に小窓が開いていてまずガラス越しに中を見られた)があまりに良すぎて興奮した。

 旅行記をちゃんと書く心構えが欠けているのでこんくらいにしとこう。

 PSLの話。p=5,7,11のPSL(2,p)に例外的にp次対称群への埋め込みが存在することと指数pの真部分群の存在。
 GAPに部分群の位数を共役による重複を除いて尋ねる(妙に迂遠なやり方だが…)

gap> List(ConjugacyClassesSubgroups(PSL(2,5)),x->Order(Representative(x)));

p=5 : [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 60 ]
p=7 : [ 1, 2, 3, 4, 4, 4, 6, 7, 8, 12, 12, 21, 24, 24, 168 ]
p=11 : [ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 6, 6, 10, 11, 12, 12, 55, 60, 60, 660 ]
p=13 : [ 1, 2, 3, 4, 6, 6, 6, 7, 12, 12, 13, 14, 26, 39, 78, 1092 ]
p=17 : [ 1, 2, 3, 4, 4, 4, 6, 8, 8, 8, 9, 12, 12, 16, 17, 18, 24, 24, 34, 68, 136, 2448 ]

 何の証明にもならないが指数pの部分群が13以上ではなさそうだと分かる。ちなみにp=19でエラーを吐く。8でもダメ。どうもSmallGroupsライブラリの問題らしいがp=97なんかでも答えは出してくれるので何が起こっているのかよくわからない。
 ただ位数p(p-1)/2;指数(p+1)の部分群は一般に存在しそうで、となると誘導表現から(p+1)次元表現が分かってきそう。
 ……というのを考えたいが誘導表現/部分群への制限がいつ既約になるか、既約表現は誘導表現からどう得られるか、といったことが全くわかっていない。むしろこの題材を機にそのへんの一例を知ることになるか。

疲労・何故・PSL

 8月13日月曜日、ときどき雨。

 疲れた日の翌日に午前は存在しない。

 とはいえラボに出ないのもどうかと思ったのでやはり午後から出る。盆は存在しないが一部の人は普通に旅行に行っているし研究棟も電気がついていない部屋がいくつか見えるし全体的に空気が気怠い。しばらく離れるための用意だけして帰る。

 百瀬莉緒さんメインコミュ更新。WHY?すき。この耳をくすぐるような声よ。

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 8月14日火曜日、曇り。

 PSL(2,p)のブログ記事を書き終える。簡単な話なのにまとめるのにえらく時間がかかってしまった。
 共役類のサイズの重複と既約表現の次元の重複がどうやら一致するらしいことが気になっていて、対称群に対するヤング図形みたいなもので繋がるのだろうかと想像。まあGAPが指標表をすらすら吐いてくる以上何かしらよく整った理論はあるはず。

 ところで対称群は高次になるほど各既約表現は個性を失う、と安直に考えていたが、「意味づけできない」表現なんてものがあると考えるべき理由も特にない。しかし「意味」というのもかなり自然言語的な認識の領域に及んでいて、鑑賞能力の強化によっては無限の遊び道具になりうるのかと非常に曖昧なことを考える。

夏マーケット

 これを書いている時点ですでにコミケの翌々日になっている。

 8月11日土曜日、ときどき雨。

 動けないなぁと言いながら午後まで外出を渋る。

 水筒を忘れる。のどが渇いて今度は「クリアラテ 抹茶」を買う。透明な抹茶ラテ。好きな味ではあるが薄い。
 本屋を回っているとき雨が降り始める。にわか雨。傘を忘れたのでしばらく雨宿るとやんでいった。

 翌日のコミケのためにホームセンターで安い帽子を買う。どれもいまいち大きさが合わない。

 サンリズム・オーケストラ♪イベント最終日。最初の数回しかフルコンが取れなかった。かなり苦手な譜面。
 2万位に入れればよいほうかと思っていたが、貯めていた分で6000位台に駆け込めた。

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 8月12日日曜日、小雨。
 
 今年は芳文社からの出典がないことを知った。いつもの企画本だけは買おうと思っていたのに。
 サークルのメモなどを取っていたら結局眠れなかった気がする。よくない参加者だ。2リットルのアクエリアスボトルを背負って出発。
 7時ごろに到着。ゆりかもめユーザーはもしかして有明駅で降りるべきなのかと疑いながら国際展示場駅から歩いた。カタログを買って読むつもりでいたが2000円という価格を見てやめてしまった。
 座った時点で太陽は雲の裏側。快適ではないがそれほど暑くもない。
 2年前に『ストーカー』『遠き神々の炎』を読みながらりんかい線側の広場で待っていたときのことを思い出す。あのときはなぜあちら側で待っていたんだっけ。目的はデレの本だったはず。
 今年は『文字禍』を読みながら待った。半分ほど進んだがやはり疲れる。クラインの論文も見た。
 ぱらぱらとした雨がやんだあと日が照ってきて帽子が役に立った。しかし日が当たると体力が持っていかれるのを感じる。
 この日は風がないせいかにおいもあまりよくなかった。もっと簡易トイレ側に近い人達は大変だったと想像する。
 10時半ごろまで一切動きがなく3時間半。ようやく動き出す。列が動いたり止まったりを繰り返して疎密波を感じる。あれはわざと形成させたものなのだろうか。こんなことで気が狂いそうになる程度には心に余裕がなくなっていた。

 目的のホールは東の4。アイドルマスター。メとかモとか。2か月ほど前のISFで気に入ったサークルの本などから買い集めた。

 だいたい目的としていたところの御本は買えた。帰ろうと決めたのは13時半ごろ。未練を断ち切って国際展示場駅へ。

 疲れた。寝て終わり。

ローバイ・コン球・大麦

 8月10日金曜日、晴れ。

 高坂海美さん、渋谷凛さん、五十嵐響子さんお誕生日おめでとう……。

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 ロードバイクをプレゼントするP、裕福な親戚か何か??ってなった。

 コミッケの一日目が始まっているころだなぁと思いながらなかなか起きられない。

 正午過ぎに図書館へ行く。コンウェイの球充填のお本を借りることに成功。数学科の図書館から取り寄せたが、数学を専門にしている人々のことはある種のトランスヒューマンだと思っていて少なからず畏敬の念があるためひどく無分別なことをしている気になる。

 立ち寄ったコンビニで噂の大麦コーヒーを買う。のどを潤す目的でこれを買うというのがすでにおかしい気もするが、それにしても想像以上に非コーヒー的に思われた。何かが足りないことだけが分かる。しかし家に帰ってから砂糖とミルクを加えて飲むとなかなかおいしかった。

 その後ラボへ行く。雑務とお盆休みの準備だけして帰った。

 今度は鯖缶でうどんを食べた。やはり鯖缶を食べるのが一番賢い。
 

一過・手紙

 8月9日木曜日、雨のち晴れ。

 一夜明ける。台風は結局それたらしい。

 進捗報告ミーチングで無を晒す。

 Labでは牛乳を使わずにアイスコーヒーをそのまま飲んでいるが、「原液」を飲んでいる感が強い。かといって水で薄めるのにも抵抗があり、カフェをオレするしかない。

 ガロアの「シュヴァリエへの手紙」全文を図書館で見た。「読んだ」とは言わない。何せ後半の関心の焦点が今の自分にはわからない。しかし奇素数pに対してPSL(2,p)がp次の対称群への非自明な埋め込みを持つのはp=5,7,11に限られる、という命題に関連した問題への関心は分かる。というかそれが目的で読んだ。分かったうえで読むと「時間がない」が一層胸を打つ。
 あまり歴史にこだわるのも仕方のないことだと思っていたけれど「シュヴァリエへの手紙」はエモが強烈すぎる……。自分が関心を持つ問題の正当性よりむしろ重要性を伝えてくれと頼んでいるのもまた良い。ミームは少なからず自分にも流れてきた。

 久々にサバ缶パスタを食べた。最近は面倒で乾麺を食べる機会が減っている。

 早々と寝た。

BW2,3・恐ホタ・A8

 8月8日水曜日、雨。

 イルミネーションスターズとアンティーカのCDを聞く。バベルシティ・グレイスフルサイズラブ。しかし聞き分けがちゃんとできない。

 なんとしても正午には間に合う必要があったので床で寝た。

 『恐竜はホタルを見たか』を読む。答えは(白亜紀の恐竜たちは)「見た」で、特に今より緑色側に光っていただろうということだった。昆虫食で夜行性の初期の哺乳類に対する陸生ホタルの幼虫の警告の意味合いが強かっただろうとも。
 オワンクラゲは自力でルシフェリン(系統に関わらず蛍光タンパク質を総称してこう呼ぶが、オワンクラゲから最初に見つかったものは特に腔腸動物:セレンテレートから「セレンテラジン」と名付けられた)を作れないという記述に衝撃を受ける。コペポーダ:カイアシ類が生成したものを利用しているというのが著者の仮説。
 発光生物がどれだけありふれているか強調するためかしばしばバイオマスに言及するのが面白かった。バイオマス的に「最も成功している」と表現されているナンキョクオキアミが気になる。

 顕微鏡を2時間近く覗いたら体力が全部目から流れていった。不得意。

 88(ハチハチ)した日だったので8次交代群A8について少し。位数20160のこの群は、PSL(4,2) (標数2なのでPもSもあまり意味はないが)と同型になるという異常な性質を持つ。Exceptionalとかaccidentalだと妙に穏当な気がしてしまうので「異常な」と表現しがち。

 PSL(4,2)の射影直線への作用の置換の型を調べるプログラム。

ソースコード

import numpy as np


def permtype(A):
    t = []
    check =np.zeros(16)
    for i in range(1,16):
        if(check[i]==0):
            l=1
            j = A[i-1]
            while(j!=i):
                check[j]=1
                j = A[j-1]
                l+=1
            t.append(l)
    t = sorted(t)
    return('+'.join(map(str,t)))

N = 2**16
count=0

C={}

for i in range(N):
    b = list(format(i,'016b'))
    B = np.reshape(b,(4,4)).astype(int)
    det=(np.linalg.det(B))%2
    if(det!=0):
        count+=1
        p = []
        for j in range(1,16):
            v = np.array(list(format(j,'04b'))).astype(int)
            w = (B.dot(v))%2
            p.append(int('0b'+''.join(map(str,w.tolist())),2))
        s = permtype(p)
        if(s not in C.keys()):
            C[s] = 1
        else:
            C[s] += 1            

print(C)
print(count)

結果

{'1+1+1+2+2+2+2+2+2': 210, '1+2+3+3+6': 3360, '1+2+4+4+4': 2520, '1+1+1+2+2+4+4': 1260, '3+6+6': 1680, '5+5+5': 1344, '15': 2688, '1+7+7': 5760, '3+3+3+3+3': 112, '1+1+1+3+3+3+3': 1120, '1+1+1+1+1+1+1+2+2+2+2': 105, '1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1': 1}
20160

15次対称群の元としての置換の型とその元の数が列挙された。共役類と1対1対応はしないけれどA8とだいたいどういうふうに移り合うかが分かる。

 よく考えたら、15次対称群に7次対称群は埋め込めなさそうだぞとこのあいだ言っていたが、それよりもっと過激な現象がここで起こっていることになる。位数以外似ても似つかないA8とPSL(4,2)の同型をいちばん自然に理解するにはどうすればよいのだろう。

 シャニマスのイベントが明日15時まで。小宮果穂さんでWING出場まで進んで敗退。しかしイベントカード4凸分のポイントは貯まった。つくづく親切なイベント設計だと思う。

先ぶれ・ライパ

 8月7日火曜日、曇りのち雨。台風が近づいている。

 最終日。LIVE Paradeつらいつらいと言いながら叩く。最低限の曲数で報酬を得ようとしているときに「目標」を達成できないとごそっと獲得ポイントが減るのがつらい。LIVE Grooveをそこそこ熱心にやっていたときは比較して多少なりとも「ゲーム要素」と言えるこれを楽しんでいた気もする。

 多少は午前中に家を出る気が合った。無理だった。コロッケパンを昼食にとってから出る。

 単調作業時間にだれ?らじとやっぱりSが~を聞いた。

 20時前には帰着。本降りになっている。

 うたた寝ライフゲームのある特殊なパターンをめぐる争い。人々の後頭部には「六面体」と呼ばれる「バナナを太くしたような形」の器官があり、言語能力を司っている。敵兵に「慈悲を与える」ためには鎌状の武器でそこを潰さなくてはならない。調理された鶏の骨を割ったときに出てくる赤黒い中身、整然とした構造を壊すときのあの感覚。
 ひどく嫌な「手を汚した」感の残る夢だった。下手に夢の内容を書き留めるべきか?